网上有关“求不定积分和定积分时总是不能积出原函数”话题很是火热，小编也是针对求不定积分和定积分时总是不能积出原函数寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ，如果能碰巧解决你现在面临的问题 ，希望能够帮助到您 。
我当时为了练积原函数这个技巧，不仅把书上的题都做了个遍，还练了吉米多维奇习题集里不定积分那块求原函数的题 。那里面的题有些确实有难度 ，那个都会了不定积分就不怕积不出原函数了。
要快速积出来首先得牢记所有初等函数的导数和原函数各是多少 ，容易忘记的是普通指数函数、反三角函数以及三角函数里正余切和正余割。另外还需要记住一些比较常出现的函数的导数，比如 sqrt (1+x^2)的导数是 x / [2sqrt(1+x^2)] ，这个貌似在吉米多维奇里有很多 。
其次有些形式的原函数基本上一看就知道要用分部积分的 ，比如指数 、三角 、幂函数以及对数函数这些函数乘起来作为原函数的时候就要记得用 。用的时候注意找规律，因为有时候不是用一次分部积分就够了。另外对有理分式求原函数这些 ，公式和方法就要牢记 。
再次就是通过大量做题把眼力练好点儿 ，因为许多时候要用到换元法积分，要做到看到被积函数就能马上想到所有可能的把dx变成d(f(x))的情况 。正常来说首先考虑的积分方法就是换元 ，因为它是最快的方法 ，所以你只有眼力练好了才能马上在第一时间里反应过来。直接换元没法搞定了才用前面说的方法 。另外，还有一种换元不是靠观察得到 ，而是出于化简被积函数目的的 。这种类型的换元比较直观 ，比如你一看到根号下x+1，肯定得先考虑考虑 t = sqrt (x+1)，这样就能把不容易积的函数化成你熟悉的函数来积。
最后就是比较诡异的类型了 ，用到些技巧 ，有的要用完全平方公式变变形，有的要分母或者分子有理化 ，有的求定积分的题甚至无法直接算原函数 ，还要用放缩的办法来证明，有的看似积不出来的函数（我记得好像是exp(-x^2/2)sin(x)之类）诡异地先用分部积分 ，到最后可以发现会出来一项正好和原不定积分符号相反的项 ，于是移项来求原不定积分（类似设而不求的思想） 。这些没什么特别的规律，题做多了就慢慢有手感了 。
关于“求不定积分和定积分时总是不能积出原函数 ”这个话题的介绍 ，今天小编就给大家分享完了 ，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
本文来自作者[之卉]投稿，不代表天七号立场，如若转载，请注明出处：https://wap.net7.cc/tianqi/246.html
评论列表（3条）
我是天七号的签约作者“之卉”
本文概览：网上有关“求不定积分和定积分时总是不能积出原函数”话题很是火热，小编也是针对求不定积分和定积分时总是不能积出原函数寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临...
文章不错《求不定积分和定积分时总是不能积出原函数》内容很有帮助